Modelagem matemática da disseminação geográfica da COVID-19

Predição, estratégias de mitigação, supressão e distribuição de recursos

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Modelagem do avanço da COVID-19 no interior do Brasil

Modelagem do avanço da COVID-19 no interior do Brasil (Metapopulation modeling of COVID-19 advancing into the countryside: an analysis of mitigation strategies for Brazil) https://covidbr.github.io/pub/1

O primeiro resultado do nosso grupo já está disponível na página “Modelagem do avanço da COVID-19 no interior do Brasil”. Análises extras estão disponíveis na página “Análises sobre o avanço da COVID-19 no interior do Brasil”.

Representação esquemática de uma estrutura de metapopulação Representação das taxas de transição no nosso modelo.

Motivação

Como toda epidemia emergente, a COVID-19 apresenta grandes desafios em todas as esferas desde as políticas sanitárias, impactos econômicos e, principalmente, preservação da vida e saúde da população. Um aspecto fundamental em uma nova epidemia é ganhar tempo para o desenvolvimento de vacinas e tratamentos eficazes e, como tornou-se evidente com a COVID-19, adequação da estrutura sanitária e, em particular, a disponibilidade de leitos e equipamentos essenciais para o tratamento. Portanto, encontrar formas de mitigar ou suprimir o surto epidêmico evitando o colapso dos sistemas sanitários é fundamental. Em um primeiro momento, a supressão das interações sociais por meio de quarentenas é única medida capaz gerar segurança epidemiológica. Porém, a médio e longo prazo o colapso econômico e social tornará tais medidas inviáveis. Sendo assim, é fundamental determinar as condições que minimizem simultaneamente tais efeitos colaterais e o risco à população, em especial aos grupos mais vulneráveis. Mesmo após um sucesso para conter o surto inicial, será necessário um monitoramento contínuo a médio e longo prazo pois novos surtos muito possivelmente ocorrerão após a relaxação das restrições hoje adotadas.

Neste cenário a modelagem matemática, computacional e estatística torna-se uma aliada poderosa para a construção de políticas de supressão ou mitigação da epidemia e não tem sido diferente para a COVID-191,2,3,4,5. Muitos países desenvolvidos como os EUA tratam a previsão de epidemias como uma questão de segurança nacional com centros avançados de modelagem e monitoramento de epidemias6. A abordagem tradicional que vem sendo usada por alguns grupos no Brasil adotam modelos compartimentais em que os indivíduos são agrupados de acordo com o estado epidemiológico, como suscetível, infeccioso, exposto e recuperado7. Um grande limitante dessa abordagem é que ela assume populações completamente misturadas que, numa escala de país continental como o Brasil, é demasiadamente simplificadora.

Diferencial do nosso projeto

Proposta

A maioria dos estudos feitos para predições do COVID-19 no Brasil se baseam em modelos compartimentais simples (veja a descrição do modelo abaixo) baseados em equações diferenciais ordinárias para toda a população envolvida, ou seja, não levam em conta a distribuição demográfica da população. A abordagem que usaremos aqui poderá fornecer um diagnóstico muito mais preciso permitindo intervenções a nível municipal e podendo ser estendidas para nível intra-municipal dadas as necessidades de cada cidade. Até onde sabemos, não existem estudos similares sendo feitos para o Brasil. O modelo é inspirado em um trabalho que já está suficientemente maduro e pôde descrever com bastante precisão a evolução da epidemia na Espanha, permitindo estudos de sobrecarga de leitos do sistema de saúde8. Vale destacar que um dos autores do trabalho espanhol, Wesley Cota, faz parte da nossa equipe.

Equipe

A nossa equipe possui grande experiência na área de modelagem de epidemias em redes complexas, inclusive reconhecida na coleção COVID-19 da American Physical Society9. O líder do projeto, Silvio Ferreira, atua na área há mais de 10 anos e já orientou várias teses e dissertações sobre o tema. Os dois outros membros estão em fase avançada de suas teses de doutorado justamente nesse tema e dominam todas as ferramentas computacionais e analíticas necessárias para o desenvolvimento do projeto. Possuímos também parceiros especialistas no assunto como os pesquisadores Alex Arenas (Universidad Rovira i Virgili), Jesus Goméz-Gardenes (Universidad de Zaragoza) e Marcelo Gomes (Fiocruz-RJ). Outros alunos do nosso grupo já treinados podem ser redirecionados a esse problema, além de ex-alunos, hoje pesquisadores na UFLA, UFOP, UFSJ, IFMG, que manifestaram interesse em contribuir.

Situação do projeto

A versão brasileira do modelo foi implementada e já conseguimos fazer predições a epidemia da COVID-19 se disseminando pelas cidades do Brasil. Situações de mitigação ou supressão já podem ser simuladas no modelo.

Um dos desafios agora é obter dados de mobilidade que representem fielmente a realidade Brasileira atual. No momento temos disponíveis duas bases de dados: A de mobilidade pendular do censo do IBGE de 201010 e o fluxo aéreo de 201411. Para aumentar a precisão da nossa modelagem precisaríamos obter dados mais atuais e precisos sobre mobilidade. Isso poderia, por exemplo, ser feito via dados georreferenciados de telefonia móvel.

Coleta de casos por municípios

Estamos também monitorando os dados oficiais das secretarias estaduais com os registros de casos positivos da COVID-19 nos municípios brasileiros que servem como base para as condições inciais do modelo em estudo. Esse trabalho é feito sistematicamente pelo doutorando Wesley Cota, com ajuda de voluntários, e está disponível no endereço https://covid19br.wcota.me/.

Referências

  1. Kraemer, et al. (2020). The effect of human mobility and control measures on the COVID-19 epidemic in China. Science, eabb4218. https://doi.org/10.1126/science.abb4218 

  2. Arenas, A., Cota, W., Gomez-Gardenes, J., Gómez, S., Granell, C., Matamalas, J. T., … Steinegger, B. (2020). A mathematical model for the spatiotemporal epidemic spreading of COVID19. MedRxiv, 2020.03.21.20040022. https://doi.org/10.1101/2020.03.21.20040022 

  3. Lourenco, J., et al (2020). Fundamental principles of epidemic spread highlight the immediate need for large-scale serological surveys to assess the stage of the SARS-CoV-2 epidemic. MedRxiv, 2020.03.24.20042291. https://doi.org/10.1101/2020.03.24.20042291 

  4. Zhang, J., et al. (2020). Age profile of susceptibility, mixing, and social distancing shape the dynamics of the novel coronavirus disease 2019 outbreak in China. MedRxiv, 2020.03.19.20039107. https://doi.org/10.1101/2020.03.19.20039107 

  5. Pullano, G., Pinotti, F., Valdano, E., Boëlle, P.-Y., Poletto, C., & Colizza, V. (2020). Novel coronavirus (2019-nCoV) early-stage importation risk to Europe, January 2020. Eurosurveillance, 25(4). https://doi.org/10.2807/1560-7917.ES.2020.25.4.2000057 

  6. Laboratory of biological + sócio-thecno systems, https://www.mobs-lab.org/alessandro-vespignani.html 

  7. Barrat, A., Barthelemy, M., & Vespignani, A. (2008). *Dynamical Processes on Complex Networks *(1st ed.). Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511791383 

  8. Map of propagation risk of COVID-19 by local contact in Spain. https://covid-19-risk.github.io/map/spain/en/ 

  9. Coronavirus (COVID-19) Collection - American Physical Society (APS). https://journals.aps.org/collections/covid19 

  10. Censo demográfico 2010: resultados gerais da amostra (2012). https://biblioteca.ibge.gov.br/ 

  11. Dados estatísticos da agência nacional de aviação civil (2019). https://www.anac.gov.br/assuntos/dados-e-estatisticas/dados-estatisticos/dados-estatisticos